2022年江西高等数学专升本考试内容

　　【导读】2022年江西高等数学专升本考试内容具体有哪些?针对这个问题，下面就带来相关资料供各位参考吧。

　　2022年江西高等数学专升本考试内容包括函数、极限、连续、一元函数微分学及 其应用、一元函数积分学及其应用、多元函数微分学及其应用、二重积分及其应用、常微分方程等。具体内容如下：

　　一 函数极限和连续

　　(一 )函数

　　1 .理解函数的概念 ,掌握函数( 含分段函数)的定义域、表 达式及函数值的求法 ,掌握实际问题的函数关系式的建立。

　　2 .了解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性的概念。

　　3 .了解反函数的概念。

　　4 .掌握函数的四则运算与复合运算 ,熟练掌握复合函数的 复合过程。

　　5 .熟练掌握基本初等函数的性质及其图象。

　　6 .了解初等函数的概念。

　　(二)极限

　　1 .了解数列极限的概念。

　　2 .了解函数极限的概念 , 理解函数极限存在的充分必要条件。

　　3 .熟练掌握极限的四则运算法则。

　　4 .熟练掌握两个重要极限。

　　5 .了解无穷小量与无穷大量的概念、无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系 。理解高阶、低阶、同阶和等价无穷小量 的概念 ,熟练掌握等价无穷小代换求极限的方法。

　　(三)连续

　　1 .理解函数在一点连续与间断的概念 ,掌握函数(含分段函数)连续性的判断方法。

　　2 .掌握求函数的间断点并判断其类型的方法。

　　3 .了解闭区间上连续函数的最值定理、介值定理、零值定理。

　　4 .理解初等函数在其定义区间上的连续性 ,掌握用函数连续性求极限的方法。

　　二、一元函数微分学及其应用

　　(一 )导数与微分

　　1 .理解导数的概念、导数的几何意义、函数可导性与连续性 之间的关系 , 掌握用导数定义判断函数在一 点处的可导性的方法。

　　2 .掌握曲线的切线方程与法线方程的求法 。

　　3 .熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则、复合函数的求

　　导法则○

　　4 .掌握隐函数和由参数方程所确定的函数的求导法 ● 掌握对数求导法○

　　5 .理解高阶导数的概念 ●掌握高阶导数的求法○

　　6 .理解函数微分的概念 ●理解可微与可导的关系、微分的四则运算法则、一阶微分的形式不变性 ●掌握函数微分的求法○

　　(二)微分中值定理与导数的应用 1 .了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理○ 2 .熟练掌握用洛必达法则求、、0 ● 2、2 -2型未定式的极限○

　　3 .掌握用导数判定函数单调性的方法 ● 掌握函数的单调区间的求法○

　　4 .了解函数极值的概念 ●掌握函数的极值和最值的求法 ● 熟 练掌握实际问题最值的求法○

　　5 .掌握曲线凹向的判定方法 ● 掌握曲线的凹凸区间和拐点 的求法○

　　三 ◆ 一元函数积分学及其应用

　　(一 )不定积分

　　1 .理解原函数与不定积分的概念 ●掌握不定积分的性质○

　　2 .熟练掌握基本积分公式○

　　3 .熟练掌握不定积分第 一 换元法 ● 掌握不定积分第;换 元法○

　　4 .熟练掌握不定积分的分部积分法○

　　(二)定积分

　　1 .了解定积分的概念 ●理解定积分的几何意义 ● 了解函数可 积的条件 O

　　2 .掌握定积分的基本性质 O 

      3 .理解变限积分函数的概念 ●熟练掌握变上限函数的导数 O 

      4 .熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式 O 

      5 .熟练掌握定积分的换元积分法与分部积分法 O

　　(三)定积分的应用

　　1 .熟练掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形面积的方法

　　2 .掌握求平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积的方法

　　四、常微分方程

　　(一 ) 一 阶微分方程 1 .了解微分方程的基本概念 O 2 .熟练掌握可分离变量微分方程的解法 O 3 .掌握齐次微分方程的解法 O 4 .掌握一阶线性微分方程的解法 O

　　(二)二阶线性微分方程 1 .了解二阶线性微分方程解的结构 O 2 .掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法

　　五、多元函数微分学及其应用

　　(一 )多元函数微分学

　　1 .了解多元函数的概念、二元函数的几何意义、二元函数的 极限与连续的概念 ,掌握二元函数定义域的求法。

　　2 .理解偏导数的概念 ,熟练掌握多元函数一、二阶偏导数的 求法。

　　3 .了解全微分的概念 ,理解全微分存在的必要条件与充分 条件 ,掌握多元函数全微分的求法。

　　4 .掌握多元复合函数的求导法则。

　　5 .了解隐函数存在定理 ,掌握求由方程 F(x,y,:)=0 所确 定隐函数 :=:(x,y)的一阶偏导数的方法。

　　6 .掌握求二元函数极值的方法。

　　(二)多元函数微分学的应用

　　1 .掌握求解实际问题中的多元函数最值的方法。

　　2 .掌握用拉格朗日乘数法求解实际问题最值的方法。

　　六、二重积分及其应用

　　1 .了解二重积分的概念与性质 ,理解二重积分的几何意义。

　　2 .熟练掌握二重积分在直角坐标系和极坐标系下的计算方 法 ,掌握交换二次积分的积分次序的方法。

　　3 .掌握用二重积分计算空间立体体积的方法。

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